Algoritma Cangkang Kerang dan Borobudur!
Sebagai sebuah negeri di kawasan khatulistiwa, yang luas lautannya lebih besar daripada luas daratannya, di Indonesia terdapat luar biasa banyaknya jenis kerang-kerangan laut. Warnanya pun bermacam-macam. Pola pigmentasi kulit kerang laut sangat indah, kompleks! Setiap kali kita bermain-main di tepi pantai di kawasan nusantara yang masih asri, kita akan takjub memperhatikan goresan-goresan lukisan alam di kulit kerang yang indah sekali. Goresan-goresan sederhana yang hasilkan pola yang luar biasa kompleks, yang ketika di-implementasi pada bangun 3-dimensi menguak takdir kompleksitas bangunan kuno candi Borobudur! 
Lukisan maestro manapun, rasanya, tak mudah menandingi bentuk “lukisan abstrak” di kulit kerang-kerangan laut itu. Sebagai contoh adalah lukisan indah pada cangkang kerang Cymbiola Innexa berikut ini, yang beberapa waktu lalu diberikan oleh salah seorang kawan yang baru melancong di kawasan Bali dan Lombok. Terdapat bentuk dan pola segitiga-segitiga yang seolah acak, tapi sebentar mengamatinya kita seolah gampang menemukan polanya.
Kerang Cymbiola dari Lombok
Jika pelukis Renaissance perlu menggambar pola dasar, melalui penentuan garis horizon, tempat ia nanti melukis obyek-obyek lukisan sesuai aturan perspektif sehingga memunculkan “realitas” baru dari dalam lukisannya, bagaimanakah alam melukis kulit cangkang seekor kerang? Tak ada dua cangkang kerang yang sama persis, tetapi mata kita gampang membedakan antara dua spesies kerang hanya dengan memperhatikan pola gambar dan ornamentasi cangkangnya.
Alkisah, matematikawan dengan kontribusi interdisiplin, John von Neumann (1903-1957) menawarkan sebuah model komputasi yang dapat menunjukkan bahwa tak semua pola yang sangat kompleks lahir dari sistem yang bekerja secara rumit pula. Ia menawarkan model bernama Otomata Selular: sebuah model yang menunjukkan bagaimana aturan sederhana (sel-sel berbentuk kotak-kotak) yang jika disusun dengan aturan sederhana dapat memberikan pola kompleks yang luar biasa. Adalah Stephen Wolfram, seorang fisikawan yang juga berkontribusi lintas disiplin, mulai dari sains, ilmu komputer, hingga ekonomi, secara berani mengakuisisi model otomata selular ini dalam mencoba menggagas implementasi luas dari proposal von Neumann tersebut. Otomata selular, ketika diterapkan dalam banyak lapangan studi, berpotensi memberikan kita sebuah ilmu baru, a new kind of science, yang menjelaskan bahwa kompleksitas yang kita lihat sehari-hari, misalnya pola lukisan alam di cangkang kerang.
Otomata selular merupakan sebuah “dunia” kotak-kotak yang selalu di-update secara dinamis dengan aturan-aturan tertentu yang sebenarnya sangat sederhana. Misalnya, jika ada 2 kotak berwarna (hitam), maka kotak tersebut akan berubah warna atau tetap dengan warna itu… demikian serterusnya. Sebagai contoh, mari kita lihat gambar di bawah ini. Otomata selular ini berubah secara dinamis dengan memperhatikan apakah diisi atau tidaknya di lapisan iteratif sebelumnya sesuai dengan tumbuh membesarnya cangkang hewan lunak (mollusca) di laut. Gambar berikut menunjukkan aturan sederhana ber-kode 30 Otomata Selular Elementer 1D yang memunculkan pola pigmentasi kerang-kerangan Cymbiola Innexa yang sangat kompleks itu…
Dengan menerapkan aturan sederhana pada gambar di atas, pola kompleks yang mirip sekali dengan lukisan di cangkang kerang Cymbiola Innexa pun muncul. Ya, alam tak punya penggaris dalam melukis pola-pola konfigurasi struktur terlokalisasi yang tergambar pada cangkang kerang-kerangan. Yang ada adalah konsentrasi molekul-molekul pigmen dalam rongga-rongga kalsium karbonat yang menyusun cangkang. Jika secara sederhana kita modelkan terisinya sekotak rongga sebagai “1” sementara jika tak terisi sebagai “o”, maka dengan mengikuti aturan ber-nomor indeks 30 otomata selular sederhana (elementer), pola ragam hias alamiah cangkang kerang yang rumit akan muncul. Ilmuwan biologi modern banyak memodelkan hal pigmentasi kerang dengan model otomata selular ini, bahkan telah menggunakan pendekatan yang memper-umum-kan pola algoritmik dari komposisi ragam hias alamiah cangkang kerang. Dalam buku fenomenalnya, A New Kind of Science, Wolfram nemunjukkan potensi besar dari akuisisi otomata selular dalam menjawab pertanyaan besar ilmu hayat ini.
Menariknya, pendekatan ini dapat pula kita gunakan untuk melihat kompleksitas yang luar biasa dari candi Buddha Mahayana terbesar di Indonesia, peninggalan abad ke-8, ketika Dinasti Syailendra menjadi tuan rumah di peradaban Nusantara. Nenek moyang kita sangat cerdas meniru cara alam bekerja. Tak punya sistem metrik yang sangat canggih – yang tentunya adalah hal paling penting dalam melukis, apalagi membangun sebuah mega-struktur seperti candi – namun dengan meng-akuisisi teknik proses kerja dari aturan sederhana untuk hasilkan pola arsitektur kompleks, maka Borobudur pun dibangun. Gambar berikut tunjukkan bagaimana Otomata Selular 2D aturan 816 yang memunculkan pola mirip simplifikasi bangunan candi Borobudur…
Itu mungkin sebabnya mengapa – sama seperti cangkang kerang tak pernah ada yang sama, namun mirip – candi-candi yang tersebar di Sumatera, Jawa, hingga Bali, tak ada yang sama persis, namun punya “karakter” unik yang membuat kita seolah mudah meng-identifikasinya bahkan membuat klasifikasi-klasifikasi arsitektur vernakular. Bayangkan Borobudur sebagai sebuah hasil tumpuk-tumpukan blok-blok batu yang ditempatkan dengan aturan-aturan sederhana seperti halnya alam mengisi struktur biokimia rongga-rongga molekul cangkang kerang dengan pigmen, maka pola kompleks dalam wujud 3-dimensional pun hadir.
Sebuah teknik ber-geometri yang aneh, dari sudut pandang sains modern. Sebelumnya pola serupa ini telah pula ditunjukkan pada geometri motif kain tradisional Indonesia: batik. Matematikawan, Benoit Mandelbrot (1924-2010) memformalkan teknik geometri unik ini dengan sebutan “fraktal”. Rilis video berikut ini bercerita lebih detail tentang Borobudur, geometri fraktal, dan Otomata Selular…
Jika motif cangkang kerang adalah adikarya alam 2-dimensi, maka Borobudur adalah adikarya budaya nusantara 3-dimensi. Sungguh membanggakan menjadi pewaris teknologi kuno hebat ini, dan sungguh meng-inspirasi dalam hidup yang sangat kompleks ini!
Tautan Penelitian untuk Dirujuk Lebih Lanjut:
- Boettiger, A. N. & Oster, G. (2009). “Emergent complexity in simple neural systems“. Communicative & Integrative Biology 2 (6): 467-70. Landes Bioscience.
- Situngkir, H. (2010). “Exploring Ancient Architectural Designs with Cellular Automata“. BFI Working Paper Series WP-9-2010. Bandung Fe Institute.
KopiSantan 
inspirasional luar biasa ,
betapa gagah nya candi candi di indonesia ..
sekarang yg ada di kepala saya adalah bagaimanakah hal tersebut dilakukan beratus-ratus tahun yg lalu ..
jadi mengarah ke atlantis otak saya .. hehe 🙂
Inspiring. Walo sebenere gw gak ngerti logika semacam itu. Maklum otak terbatas he he
sayang otak saya terbatas kurang mengerti apa yang dimaksud otomata selular dkk tapi intinya borobudur canggih klo ga salah
Kalau di lihat dr pola candi,orang tempo dulu sengaja membuat pola seperti itu dg melihat prinsip kekuatan,kemakmuran dan kejayaan ada di tengah.bs di lihat dari candi2 yang tersebar d seluruh nusantara.yang ada d candi borobudur adalah bangunan yang paling besar d letakkan di tengah sedangkan yang kecil d sekitarnya yang berfungssi sebagai pelindung dari yang agung(besar)